서포트 벡터 머신(Support Vector Machine, SVM)
**서포트 벡터 머신(SVM)**은 지도 학습(Supervised Learning) 기반의 강력한 분류(Classification) 및 회귀(Regression) 모델입니다. 특히, 분류 문제에서 두 클래스 간의 경계를 찾는 데 뛰어난 성능을 보이며, 마진(Margin)을 최대로 만들 수 있도록 학습합니다. SVM은 선형 및 비선형 분류 문제 모두에 사용되며, 다양한 커널 함수(Kernel Function)를 통해 복잡한 데이터도 처리할 수 있습니다.
1. SVM의 기본 개념
SVM은 주어진 데이터셋에서 두 클래스(혹은 여러 클래스)의 **분리 경계(Hyperplane)**를 찾는 것을 목표로 합니다. 이 경계를 찾을 때, 두 클래스 간의 마진(Margin)을 최대화하는 방식으로 최적화됩니다. 마진이란, 분류 경계에서 가장 가까운 데이터 포인트들까지의 거리입니다.
- 마진을 최대화하는 이유는, 마진이 클수록 모델의 일반화 성능이 좋아지기 때문입니다. 마진이 넓으면 새로운 데이터가 이 경계를 기준으로 올바르게 분류될 확률이 높습니다.
핵심 아이디어
- Hyperplane: 두 클래스를 나누는 선형 결정 경계. 주어진 특성 공간에서 데이터 포인트들을 구분하는 선, 평면, 또는 초평면이 될 수 있습니다.
- Support Vectors: 분류 경계를 결정하는 데 중요한 데이터 포인트들. 이 데이터 포인트들은 경계와 가장 가까운 포인트들이며, 이들에 의해 결정된 경계가 모델의 성능을 좌우합니다.
- 마진: 분류 경계와 가장 가까운 데이터 포인트 간의 거리. SVM은 이 마진을 최대화하는 방향으로 학습합니다.
2. 선형 SVM (Linear SVM)
3. 비선형 SVM (Non-linear SVM)
데이터가 선형적으로 분리되지 않는 경우, SVM은 **커널 함수(Kernel Function)**를 사용하여 입력 데이터를 고차원 특성 공간으로 매핑하고, 선형 분리가 가능한 형태로 변환합니다. 이 과정을 통해 비선형 문제를 해결할 수 있습니다.
커널 함수
커널 함수는 원래의 특성 공간에서 고차원 특성 공간으로 데이터를 비선형적으로 변환하는 함수입니다. 커널 함수를 사용하면 고차원에서 선형적으로 분리가 가능해지며, 이를 통해 복잡한 비선형 분류 문제를 해결할 수 있습니다.
4. SVM의 주요 장점
- 고차원 데이터 처리: SVM은 차원의 저주(curse of dimensionality) 문제를 잘 처리할 수 있으며, 고차원 공간에서의 분류 성능이 뛰어납니다.
- 마진 최적화: SVM은 분류 경계를 결정하는 마진을 최대로 하여 과적합을 방지하고 일반화 능력을 강화합니다.
- 비선형 분류 가능: 커널 함수를 사용하여 비선형 문제도 해결할 수 있습니다.
5. SVM의 단점
- 큰 데이터셋에 비효율적: SVM은 계산 비용이 높고 메모리 사용이 많아 대규모 데이터셋에서는 효율적이지 않을 수 있습니다. 특히, 학습에 시간이 많이 소요됩니다.
- 커널 선택의 어려움: 적절한 커널을 선택하는 것이 중요한데, 데이터에 맞지 않는 커널을 사용하면 성능이 떨어질 수 있습니다.
- 해석의 어려움: SVM은 **검은 상자 모델(Black-box model)**로, 결정 경계를 찾기 위해 학습한 과정이나 특정 예측을 설명하는 것이 상대적으로 어려울 수 있습니다.
6. 하이퍼파라미터
SVM에서 중요한 하이퍼파라미터들은 다음과 같습니다:
- C (정규화 파라미터): 마진을 최대화하는 것과 분류 오류를 최소화하는 것 사이의 균형을 조절합니다. 작은 값은 과적합을 방지하지만 마진을 좁힐 수 있으며, 큰 값은 마진을 넓히지만 과적합을 초래할 수 있습니다.
- 커널 함수 (Kernel): 데이터의 특성에 맞는 커널을 선택해야 합니다. RBF 커널은 대부분의 문제에서 효과적이지만, 데이터가 선형적으로 분리될 수 있는 경우에는 선형 커널을 사용할 수 있습니다.
- gamma: RBF 커널에서 중요한 하이퍼파라미터로, 커널의 영향을 미치는 범위를 결정합니다. 작은 gamma 값은 더 넓은 범위의 데이터에 영향을 미치고, 큰 값은 더 좁은 범위에 영향을 미칩니다.
7. SVM의 활용 분야
- 이미지 분류: 사진, 영상 등에서 객체를 분류하는 데 널리 사용됩니다.
- 텍스트 분류: 스팸 이메일 분류, 감정 분석 등 텍스트 데이터를 분류하는 데 효과적입니다.
- 유전자 데이터 분석: 생물학적 데이터를 분석하여 질병 예측이나 분류에 사용됩니다.
- 음성 인식: 음성 데이터를 분석하여 음성 인식 시스템에 적용됩니다.
서포트 벡터 머신(SVM)은 강력한 성능을 자랑하는 지도 학습 알고리즘으로, 특히 고차원 데이터와 비선형 분류 문제에서 매우 효과적입니다. SVM은 마진을 최대화하는 방식으로 일반화 성능을 높이고, 과적합을 방지하는 특성이 있습니다. 다만, 커널 선택과 하이퍼파라미터 튜닝이 중요하며, 대규모 데이터셋에 대해서는 계산 비용이 많이 들 수 있는 단점도 있습니다.